Fils d'Huguette Clerc (1920-2007), alors employée de crèmerie, et de Léon Smet (1908-1989), artiste de cabaret belge, Jean-Philippe Léo Smet naît à la clinique Villa Marie-Louise située au 3, cité Malesherbes dans le 9^e arrondissement de Paris, le 15 juin 1943.

À sa naissance, Jean-Philippe porte le nom de sa mère, Clerc, car Léon Smet ne l'a pas reconnu. Début 1944, Léon Smet abandonne sa compagne et son fils, âgé de huit mois. À la demande d'Huguette, le couple se reforme le temps d'un contrat de mariage et d'une reconnaissance en paternité, le 7 septembre 1944 ; dès lors, l'enfant se nomme officiellement Jean-Philippe Smet. Avant le jour de son baptême, célébré le 10 septembre 1944 en l'église de la Sainte-Trinité à Paris, Léon et Huguette Smet demandent au second époux de Jacqueline Harpet, l'homme de radio Alain Trutat, de devenir le parrain de leur fils.